| Summary: | AbstractWe study the cyclic homology for a class of noncommutative polynomial rings known as skewPBW extensions. We obtain explicit computations for some important families of such extensionsover fields. In particular, we consider the cyclic homology of skew PBW extensions ofderivation type, certain classes of Ore extensions, operator algebras, difusion algebras, quantumalgebras and 3-dimensional skew polynomial algebras. ResumenEstudiamos la homología cíclica de una clase de anillos de polinomios no conmutativos denominadosextensiones PBW torcidas. Obtenemos cálculos explícitos para algunas familias importantes de este tipode extensiones sobre cuerpos. En particular, consideramos la homología cíclica de las extensiones PBWtorcidas de tipo derivación, ciertas clases de extensiones de Ore, álgebras de operadores, álgebras de difusión, álgebras cuánticas y álgebras de polinomios torcidos 3-dimensionales.
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