Apuntes históricos de la lógica matemática
Entrega elementos de la historia de la lógica y su consolidación como fundamento de la demostración enmatemáticas. Se identifican cuatro etapas o periodos, más o menos bien definidos, por los que se considera hapasado esta disciplina, de acuerdo con algunas características particulares. La primera e...
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Online |
| Language: | spa |
| Published: |
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
2011
|
| Online Access: | https://revistas.uptc.edu.co/index.php/educacion_y_ciencia/article/view/751 |
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| author | Johann Verney Méndez Gamba, Alfonso Jiménez Espinosa, |
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| description | Entrega elementos de la historia de la lógica y su consolidación como fundamento de la demostración enmatemáticas. Se identifican cuatro etapas o periodos, más o menos bien definidos, por los que se considera hapasado esta disciplina, de acuerdo con algunas características particulares. La primera es llamada aristotélica, por ser justamente Aristóteles quien logracondensar varios trabajos de predecesores y contemporáneos, se caracteriza por su concreción enrazonamientos llamados silogismos, el trabajo de este pensador se condensa en el Organon. La segunda puededenominarse como de los Estoicos y los Megáricos, dos escuelas griegas cuyo principal aporte consistió en el trabajo con las proposiciones y el desarrollo delos conectivos y sus equivalencias. Posteriormente aparece la etapa de la lógica simbólica, con los trabajos dePedro Hispano, con la introducción de los cuantificadores, y de Leibniz, quien dedicó parte de su tiempo a intentar crear un cálculo proposicional, que finaliza con los trabajos de Euler y de Venn para la representación de proposiciones a través de diagramas. La última etapa, la de la creación del álgebra matemática de Boole, marca lo que se ha denominado el paso de la lógica medieval a la lógicade Boole. Históricamente lo que viene a continuación se caracteriza por el renacimiento de la formalización rigurosa de las matemáticas, que en la etapa clásica griega fue representativa. En este periodo se enfatiza en la lógicasimbólica, la lógica formal, la lógica booleana, el cálculo proposicional y la inducción matemática. Personajes muynotables de esta etapa son: Peano, Hilbert, Frege, De Morgan, Gentzen, Russell, Whitehead y Gödel, a los que sedeben los planteamientos de las limitantes de la lógica y de la ciencia en general para afirmar verdades absolutas.Palabras clave: Lógica, Matemáticas, Silogismo, Proposición, Lógica simbólica, AbstractIt gives elements of the history about Logic and its consolidation as the foundation of the demonstration inMathematics. Four stages or periods are identified, more or less well defined, this discipline has gone through inaccordance with some particular characteristics.The first one is called Aristotelian, for being exactly Aristotle, who is able to condense several works of predecessors and contemporaries, characterized by hisconcretion in ways of reasoning called syllogisms. The work of this thinker becomes condensed in the Organon. The second one, it can be named the Estoic and the Megaric, two Greek schools which their main contribution consisted in the work with the propositions and thedevelopment of the connective elements and their equivalents. Later another stage appears, the symbolic logic, with Pedro Hispano’s job who introduces thequantifiers and Leibniz who dedicated part of his time trying to create a propositional calculation, which endswith Euler and Venn’s works who accomplished the representation of propositions through diagrams. The laststage is about the creation of the math algebra by Boole, marks what has been named as the path of the medieval logic to the Boole logic. Historically, which comes next ischaracterized by the renaissance of the rigorous formalization of mathematics, which in the classic Greek stage was representative. In this period it emphasizes the symbolic logic, the formal logic, the boolean logic, thepropositional calculus and the maths induction. Famous personages of this stage are: Peano, Hilbert, Frege, DeMorgan, Gentzen, Russell, Whitehead and Godel, to whom it is owed the expositions of the logic limits and thatof the science in general to affirm the absolute truths.Key Words: Logic, Mathematics, Syllogism, Proposition, Symbolic Logic. |
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| publisher | Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia |
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| spelling | oai:oai.revistas.uptc.edu.co:article-7512013-06-28T20:55:24Z Apuntes históricos de la lógica matemática Johann Verney Méndez Gamba, Alfonso Jiménez Espinosa, Entrega elementos de la historia de la lógica y su consolidación como fundamento de la demostración enmatemáticas. Se identifican cuatro etapas o periodos, más o menos bien definidos, por los que se considera hapasado esta disciplina, de acuerdo con algunas características particulares. La primera es llamada aristotélica, por ser justamente Aristóteles quien logracondensar varios trabajos de predecesores y contemporáneos, se caracteriza por su concreción enrazonamientos llamados silogismos, el trabajo de este pensador se condensa en el Organon. La segunda puededenominarse como de los Estoicos y los Megáricos, dos escuelas griegas cuyo principal aporte consistió en el trabajo con las proposiciones y el desarrollo delos conectivos y sus equivalencias. Posteriormente aparece la etapa de la lógica simbólica, con los trabajos dePedro Hispano, con la introducción de los cuantificadores, y de Leibniz, quien dedicó parte de su tiempo a intentar crear un cálculo proposicional, que finaliza con los trabajos de Euler y de Venn para la representación de proposiciones a través de diagramas. La última etapa, la de la creación del álgebra matemática de Boole, marca lo que se ha denominado el paso de la lógica medieval a la lógicade Boole. Históricamente lo que viene a continuación se caracteriza por el renacimiento de la formalización rigurosa de las matemáticas, que en la etapa clásica griega fue representativa. En este periodo se enfatiza en la lógicasimbólica, la lógica formal, la lógica booleana, el cálculo proposicional y la inducción matemática. Personajes muynotables de esta etapa son: Peano, Hilbert, Frege, De Morgan, Gentzen, Russell, Whitehead y Gödel, a los que sedeben los planteamientos de las limitantes de la lógica y de la ciencia en general para afirmar verdades absolutas.Palabras clave: Lógica, Matemáticas, Silogismo, Proposición, Lógica simbólica, AbstractIt gives elements of the history about Logic and its consolidation as the foundation of the demonstration inMathematics. Four stages or periods are identified, more or less well defined, this discipline has gone through inaccordance with some particular characteristics.The first one is called Aristotelian, for being exactly Aristotle, who is able to condense several works of predecessors and contemporaries, characterized by hisconcretion in ways of reasoning called syllogisms. The work of this thinker becomes condensed in the Organon. The second one, it can be named the Estoic and the Megaric, two Greek schools which their main contribution consisted in the work with the propositions and thedevelopment of the connective elements and their equivalents. Later another stage appears, the symbolic logic, with Pedro Hispano’s job who introduces thequantifiers and Leibniz who dedicated part of his time trying to create a propositional calculation, which endswith Euler and Venn’s works who accomplished the representation of propositions through diagrams. The laststage is about the creation of the math algebra by Boole, marks what has been named as the path of the medieval logic to the Boole logic. Historically, which comes next ischaracterized by the renaissance of the rigorous formalization of mathematics, which in the classic Greek stage was representative. In this period it emphasizes the symbolic logic, the formal logic, the boolean logic, thepropositional calculus and the maths induction. Famous personages of this stage are: Peano, Hilbert, Frege, DeMorgan, Gentzen, Russell, Whitehead and Godel, to whom it is owed the expositions of the logic limits and thatof the science in general to affirm the absolute truths.Key Words: Logic, Mathematics, Syllogism, Proposition, Symbolic Logic. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia 2011-11-29 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion application/pdf https://revistas.uptc.edu.co/index.php/educacion_y_ciencia/article/view/751 10.19053/01207105.751 Educación y Ciencia; Núm. 12 (2010) 2805-6655 spa https://revistas.uptc.edu.co/index.php/educacion_y_ciencia/article/view/751/750 |
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