Situaciones didácticas para el aprendizaje de las cónicas desde el concepto de métrica

Spa: La presente investigación reflexiona en torno a la problemática relacionada con el detrimento del pensamiento espacial y los análisis de tipo intuitivo y analítico que realizan los estudiantes por causa del uso excesivo del lenguaje simbólico en el aula de clase y ambientes de aprendizaje poco...

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Main Author:	Garzón Zipa, Cristian Julián
Other Authors:	Sepúlveda Delgado, Omaida
Format:	Trabajo de grado - Maestría
Language:	spa
Published:	Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia 2021
Subjects:	Secciones cónicas Geometría analítica plana Maestría en Educación Matemática - Tesis y disertaciones académicas Situaciones didácticas Cónicas Lugares geométricos Métricas Registros de representación.
Online Access:	http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/3720

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Particularizando esta problemática en la comprensión del lugar geométrico de las cónicas, se encontró que variando las formas en que mide un estudiante en el plano, se privilegian actividades donde la génesis del conocimiento se da por interacción con un medio y no por transferencia de conocimientos. Para llevar a cabo esta estrategia, se utilizó el marco teórico de la Teoría de las Situaciones Didácticas; en este aspecto, la investigación analiza el aporte de estas situaciones en el aprendizaje de un grupo de estudiantes de grado décimo de la ciudad de Tunja al interactuar con el concepto métrico en las cónicas desde su definición como lugar geométrico. Por la naturaleza de esta investigación, se adopta el paradigma Interpretativo-Cualitativo, y en el diseño de las diferentes fases de investigación se utilizan los 4 momentos de la Investigación-Acción (planeación, acción, observación y reflexión) en dos ciclos, esto con el fin de poder evaluar la práctica educativa y encaminarla a su mejoramiento. Para lograr este objetivo de investigación, se desarrolló inicialmente un análisis epistémico, didáctico y cognitivo entorno al objeto cónica y sus implicaciones en el aprendizaje, luego, a partir de la reflexión se diseñaron las situaciones didácticas que buscaron favorecer el aprendizaje del lugar geométrico de las cónicas desde cuatro distintas métricas para confrontar el conocimiento del estudiante siguiendo a Brousseau (2007), al establecer que el estudiante aprende en contra de lo que sabe. Finalmente, se aplicaron las situaciones y se reflexiona entorno a la actividad del estudiante. La investigación se desarrolló en su totalidad con medios virtuales y entre los principales resultados se encontró la forma en que los estudiantes investigan los lugares geométricos de las cónicas desde los razonamientos intuitivos, exploratorios y comunicativos; por otro lado, los estudiantes lograron transitar por varios registros de representación semiótica para las cónicas, especialmente realizaron conversiones del registro verbal al registro gráfico y procesos de tratamiento en el registro gráfico cuando trabajaron en diferentes métricas. Finalmente, esta actividad investigativa permitió reflexionar sobre la labor del docente para reorientarla a nuevas formas de enseñanza de las matemáticas a partir de los medios virtuales y los ambientes dinámicos. Maestría Magíster en Educación Matemática 2021-09-28T16:41:11Z 2021-09-28T16:41:11Z 2020 Trabajo de grado - Maestría http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc info:eu-repo/semantics/masterThesis info:eu-repo/semantics/publishedVersion Text https://purl.org/redcol/resource_type/TM http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 Garzón Zipa, C. J. (2020). Situaciones didácticas para el aprendizaje de las cónicas desde el concepto de métrica. (Tesis de maestría). Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja. http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/3720 http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/3720 spa Antonio, J. y Garzón, C. (2017). Estudio Geométrico y Analítico de las cónicas en algunas Métricas. [Tesis de pregrado]. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Antonio, J., Garzón, C. y Sepúlveda, O. (2020). Estudio de las cónicas en algunas métricas: propuesta para el desarrollo del pensamiento espacial. Revista Boletín Redipe, 9(11), 110- 129. https://doi.org/10.36260/rbr.v9i11.1115 Artigue, M., Douady, R., Moreno, L. y Gómez, P. (1995). Ingeniería didáctica en educación matemática. Una Empresa Docente. http://funes.uniandes.edu.co/676/ Bonilla, D (2012). La elipse desde la perspectiva de la Teoría de los Modos de Pensamiento. [Tesis de maestría]. Pontificia Universidad católica de Valparaíso. https://core.ac.uk/download/pdf/20482556.pdf Bonilla, D., Parraguez, M., y Solanilla, L. (2013). Las cónicas en la geometría del taxista: una propuesta didáctica desde la teoría de los modos de pensamiento. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 27, 666-673. http://funes.uniandes.edu.co/17832/ Boyer, C. (1996). Historia de la matemática [History of Mathematics]. Alianza Editorial. Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. Libros del Zorzal. books.google.com Calderón, W., y Peñuela, S. (2013). Propuesta metodológica para la enseñanza de las secciones cónicas. Educación científica y tecnológica, esp, 272-280. http://funes.uniandes.edu.co/6640/ Camacho, W. [willyswac]. (2011). Métrica del taxista [Archivo de video]. https://www.youtube.com/channel/UCIhtKu_GJOawICMDVPizWOA Cárdenas, R. y Parra, W. (2013). Estudio de la métrica de manhattan. Segmentos, rectas, rayos, circunferencias y algunos lugares geométricos en la geometría del taxista. [Tesis de Pregrado]. Universidad Pedagógica Nacional. http://repositorio.pedagogica.edu.co/handle/20.500.12209/2188 Cónicas de Apolonio. Traducción al árabe [Imagen] (1 de agosto de 2020) en Wikipedia. https://es.wikipedia.org/wiki/Apolonio_de_Perge. CC BY 4.0 Corbetta, P. (2007). Metodología y técnicas de investigación social. McGrawHill/Interamericana de España, SAU. Duval, R. (1993). Registres de représentations sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensée, Annales de Didactique et de Sciences Cognitives. IREM de Strasbourg, Francia, 5, 37-65. https://numerisation.irem.univ-mrs.fr/ST/IST93004/IST93004.pdf Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: La habilidad para cambiar el registro de representación. La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 9(1), 143-168. Duval, R. (2017). Understanding the mathematical way of thinking-The registers of semiotic representations. Springer International Publishing. Elliot, J. (2000). La investigación-acción en educación. (4ta edición). Morata Fernández, E. (2011). Situaciones para la Enseñanza de las cónicas como lugar geométrico desde lo puntual y lo global integrando Cabri Géomètre II Plus. [Tesis de maestría]. Universidad del Valle. http://funes.uniandes.edu.co/9475/ Fiorentini, D., y Lorenzato, S. (2015). Investigación en Educación Matemática: recorridos históricos y metodológicos. Autores Associados Flórez, J., Montenegro, C., Rincón, J., Rozo, L., Tami, J. y Vera, J (2019). Desafíos Matemáticos 10 Libromedia. Editorial Santillana. Font, V. (2002). Una organización de los programas de investigación en Didáctica de las Matemáticas. Revista Ema, 7(2), 127-170. http://funes.uniandes.edu.co/1151/ Font, V. y Godino, J. (2006). La noción de configuración epistémica como herramienta de análisis de textos matemáticos: su uso en la formación de profesores. Educação Matemática Pesquisa: Revista do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática, 8(1). 67-98. https://revistas.pucsp.br/emp/article/download/538/430 Garzon, C. (2020). Las Situaciones Didácticas en el Aprendizaje de las cónicas desde el concepto de Métrica: consideraciones preliminares de investigación. II Congreso internacional de Educaciones, Pedagogías y Didácticas. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. https://educacionespedagogiasydidacticas.com/ Godino, J. y Llinares, S. (2000). El interaccionismo simbólico en educación matemática. Educación matemática, 12(01), 70-92. http://funes.uniandes.edu.co/10211/ Hernández, C. (2017). Una secuencia didáctica para el tratamiento de la circunferencia como lugar geométrico, considerando métricas discretas y la euclidiana. [Tesis de maestría], Pontificia Universidad católica de Valparaíso. http://opac.pucv.cl/ Hernández, R. y Fernández, C. y Baptista, P. (2014). Metodología de la investigación (6ta edición). McGraw-Hill Interamericana. Jiménez, A. (2019). La dinámica de la clase de matemáticas mediada por la comunicación. Revista de Investigación, Desarrollo e Innovación, 10(1), 121-134. https://revistas.uptc.edu.co/revistas/index.php/investigacion_duitama/article/download/10 016/8455/ Kilpatrick, J., Gómez, P. y Rico, L. (1998). Educación Matemática. Errores y dificultades de los estudiantes. Resolución de problemas. Evaluación. Historia. Una Empresa Docente. http://funes.uniandes.edu.co/679/ Lehmann, C. H. (1992). Geometría analítica. ed. Limusa, Noriega Editores. Loiola, C., y Costa, C. (2015). As Cônicas na Geometria do Taxi. Ciência e Natura, 37(3), 179- 191. https://www.redalyc.org/pdf/4675/467547643016.pdf Ministerio de Educación Nacional de Colombia-MEN. (10 de julio de 2020). Resultados para Establecimientos Educativos. Icfes Interactivo. http://www2.icfesinteractivo.gov.co/ Ministerio de Educación Nacional de Colombia-MEN. (1998). Lineamientos Curriculares. Bogotá: MEN Ministerio de Educación Nacional de Colombia-MEN. (2006). Estándares básicos de competencias en lenguaje, matemáticas, ciencias y ciudadanas. Bogotá: MEN. Ministerio de Educación Nacional de Colombia-MEN. (2015). Derechos básicos de aprendizaje. Matemáticas (V1). Bogotá: MEN. Ministerio de Educación Nacional de Colombia-MEN. (2016). Derechos básicos de aprendizaje. Matemáticas (V2). Bogotá: MEN. Ministerio de Educación Nacional de Colombia-MEN. Guía de orientación Saber 11 2020-2. Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (Icfes). https://www2.icfes.gov.co/ Munkres, J. (2002). Topología. Prentice Hall. Parraguez, M., Rojas, J. y Vásquez, P. (2015). Situaciones a-didácticas para la enseñanzaaprendizaje de estrategias de conteo utilizando la resolución de problema como medio. Jornadas Nacionales de Educación Matemática XIX (pp. 410-414). Villarrica, Chile. http://funes.uniandes.edu.co/16505/ Pérez, Y. (2017). Análisis histórico-epistemológico-didáctico sobre las secciones cónicas. ARJÉ. Revista de Postgrado FaCE-UC. (12),22. http://arje.bc.uc.edu.ve/ Primera ley de Kepler: ley de las órbitas. [Imagen] (15 de julio de 2020) en FisicaLab. https://www.fisicalab.com/ Sfard, A. (2001). There is more to discourse than meets the ears: Looking at thinking as communicating to learn more about mathematical learning. Educational studies in mathematics, 46(1-3), 13-57. Valdivia, C., y Parraguez, M. (2012). Evolución cognitiva del concepto parábola como lugar geométrico: una mirada desde la teoría APOE. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. 25, 593-601. http://funes.uniandes.edu.co/4324/ Vasco, C. E. (2006). Didáctica de las matemáticas: artículos selectos. Universidad Pedagógica Nacional. books.google.com Copyright (c) 2020 Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/ info:eu-repo/semantics/openAccess http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 1 recurso en línea (184 páginas) : ilustraciones, tablas, figuras. application/pdf application/pdf application/pdf Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Facultad de Ciencias de la Educación Tunja Maestría en Educación Matemática
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