Números p- ádicos y Criptografía - Albarracín Mantilla, Adriana Alexandra (2021)
Spa: En los últimos años la Teoría de números p- ádicos ha despertado interés,debido a sus aplicaciones en problemas, de física matemática, de big data, de criptografía, de psicología, y de otras ramas de las ciencias. Este desarrollo ha sido motivado principalmente por una idea física, la conjetura en partículas físicas que en longitud de Planck (equivalente a 10-33 cm), el espacio-tiempo tiene una estructura no Arquimediana. En la década de los ochenta, I. Volovich propuso utilizar los números p-ádicos en lugar de los números reales, en los procesos que involucran mediciones de distancias m´as pequeñas que la constante de Planck, dado que la distancia de Planck es la menor distancia que puede ser medida utilizando el Axioma Arquimediano. Cuando sobre estos cuerpos p-ádicos se consideran curvas elípticas es posible hacer criptografía, que se puede definir como el arte de cifrar y descifrar información,utilizando técnicas matemáticas que hagan posible el intercambio de mensaje de manera tal que puedan ser leídos únicamente por las personas a quienes van dirigidos,pues el objetivo de la criptografía es garantizar el secreto en la comunicación entre dos entidades y asegurar que la información que se envía sea auténtica. En esta charla se mostrará el uso de números p-ádicos en la criptografía.