Descomposición genética del concepto de curva suave en el espacio - Fajardo Patiño, Julián Mauricio; Lizarazo Osorio, Julio Del Carmen; Suárez, Oscar Jardey (2021)
Spa: Este documento expone la Descomposición Genética (DG) del concepto de curva suave en el espacio en la formación de ingenieros. El trabajo hace parte de una investigación en el contexto del Cálculo Multivariado (CM) que incorpora el software WxMaxima® como elemento mediador. En el proceso de construcción de la DG se consideró la teoría Acción-Proceso-Objeto-Esquema (APOE) en la que la formulación matemática, la demanda cognitiva para el aprendizaje del concepto matemático, entre otros [1], [2] son elementos fundamentales. La DG incluyó entrevistas semiestructuradas, tanto con estudiantes activos como profesores que estuviesen en el curso de CM, la formulación matemática del concepto, textos de cálculo y planes de estudio de algunos programas de Instituciones de Educación Superior que incorporan CM. La conformación registrada, junto con el desarrollo histórico de “curva suave en el espacio”, se consolidó para proponer la DG que fue discutida con profesores activos que regentan la asignatura CM. Los resultados indican que se debe tener en cuenta el concepto de acción (utilizar fórmulas explícitas que le permitan obtener longitud, curvatura y torsión de una curva dada su parametrización, …), de proceso (abstraer la curva de intersección de superficies, …) y de objeto (reconocer las características como longitud, curvatura y torsión de forma independiente de la parametrización, …). A manera de reflexión, la incorporación del WxMaxima® tiene una percepción muy positiva de los estudiantes cuando el código se da hecho, en tanto que diseñar o desarrollar el código al parecer, conlleva una mayor carga cognitiva de aprendizaje lo que produce un nivel de resistencia, así mismo el concepto de “curva suave en el espacio”, usado para explicar varios conceptos del curso CM (derivadas parciales,…), no tiene una definición formal en la mayoría de textos.