Resolución de sistemas de ecuaciones polinomiales - Laplagne, Santiago Jorge (2021)
Resolver sistemas de ecuaciones polinomiales en varias variables es un problema importante en álgebra computacional, con muchas aplicaciones. Cuando la cantidad de soluciones es infinita, no esta claro qué significa exactamente “resolver”. En esta charla, lo interpretamos como descomponer el conjunto de soluciones en sus componentes irreducibles. Algebraicamente, esto es equivalente a encontrar los primos minimales asociados al ideal generado por los polinomios. Veremos como se puede obtener algorítmicamente esta descomposicion y las herramientas que se necesitan, así como algunas aplicaciones concretas de estos algoritmos en robótica. Palabras clave: ecuaciones polinomiales, primos asociados, Groebner.