Cálculo del radical de submódulos de Q[x]³
Spa: Se pretende presentar algunos ejemplos que permiten evidenciar el cálculo del radical de submódulos de Q[x]3, usando algunos resultados de[4]. Algunos autores demuestran la existencia del radical de submódulo de un módulo libre, sin embargo en la literatura actual, poco se habla del cálculo ef...
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| Format: | Documento de Conferencia |
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| Published: |
2021
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| author | Fandiño Rios, Daniel Andres |
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| description | Spa: Se pretende presentar algunos ejemplos que permiten evidenciar el cálculo del radical de submódulos de Q[x]3, usando algunos resultados de[4]. Algunos autores demuestran la existencia del radical de submódulo de un módulo libre, sin embargo en la literatura actual, poco se habla del cálculo efectivo de di-chos radicales. En [4] muestran una forma de calcular el radical de submódulos deRn donde R es un DIP mediante el uso de matrices primas; pero no se ilustran ejemplos al respecto.El radical de N ≤ M esta dado por radM(N) = ∩P donde P es un submódulo primo de M que contiene a N. Si no hay ningún submódulo primo que contenga a N, entonces decimos que radM(N) = M. A N se le llama submódulo radical siel radM(N) = N. Sea J ={j1, ..., jα} un subconjunto de {1, ..., n} y sea p ∈ R, un elemento primo.Una matriz A ∈ Mn(R) es llamada una matriz prima si satisfacelas siguientes condiciones:(1) A es superior triangular(2) Para todo i, 1 ≤ i ≤ n, aii = p sii∈ J and aii = 1 si i / ∈ J.(3) Para todo i, j, 1 ≤ i < j ≤ n, aij = 0 excepto posiblemente cuando i / ∈ J yj ∈ J. A veces suele llamarse a J el conjunto de enteros asociado con A y se denota porJA. Por las condiciones (i) y (ii) el det(A) = pα.Surge la pregunta natural, si es posible calcular el radical de subm´odulos de Q[x]nusando bases de GrÖbner. Key words and phrases. Radical de Submódulos, Matrices primas. |
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| institution | Repositorio Institucional UPTC |
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| spelling | repositorio.uptc.edu.co-001-78102022-09-06T15:59:44Z Cálculo del radical de submódulos de Q[x]³ Fandiño Rios, Daniel Andres Spa: Se pretende presentar algunos ejemplos que permiten evidenciar el cálculo del radical de submódulos de Q[x]3, usando algunos resultados de[4]. Algunos autores demuestran la existencia del radical de submódulo de un módulo libre, sin embargo en la literatura actual, poco se habla del cálculo efectivo de di-chos radicales. En [4] muestran una forma de calcular el radical de submódulos deRn donde R es un DIP mediante el uso de matrices primas; pero no se ilustran ejemplos al respecto.El radical de N ≤ M esta dado por radM(N) = ∩P donde P es un submódulo primo de M que contiene a N. Si no hay ningún submódulo primo que contenga a N, entonces decimos que radM(N) = M. A N se le llama submódulo radical siel radM(N) = N. Sea J ={j1, ..., jα} un subconjunto de {1, ..., n} y sea p ∈ R, un elemento primo.Una matriz A ∈ Mn(R) es llamada una matriz prima si satisfacelas siguientes condiciones:(1) A es superior triangular(2) Para todo i, 1 ≤ i ≤ n, aii = p sii∈ J and aii = 1 si i / ∈ J.(3) Para todo i, j, 1 ≤ i < j ≤ n, aij = 0 excepto posiblemente cuando i / ∈ J yj ∈ J. A veces suele llamarse a J el conjunto de enteros asociado con A y se denota porJA. Por las condiciones (i) y (ii) el det(A) = pα.Surge la pregunta natural, si es posible calcular el radical de subm´odulos de Q[x]nusando bases de GrÖbner. Key words and phrases. Radical de Submódulos, Matrices primas. 2021-12-21T19:48:29Z 2021-12-21T19:48:29Z 2015-05-05 Documento de Conferencia http://purl.org/coar/resource_type/c_8544 info:eu-repo/semantics/conferenceObject info:eu-repo/semantics/publishedVersion Text http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/7810 844 instname:Universidad Pedagogica y Tecnologica de Colombia reponame:Repositorio de la Universidad Pedagogica y Tecnologica de Colombia repourl:https://repositorio.uptc.edu.co/ spa I Encuentro Internacional de Matemáticas, Estadística y Educación Matemática XXII Jornada de Matemáticas y Estadista https://rdigitales.uptc.edu.co/memorias/index.php/mate_estadistica/mate_estadistica/paper/download/844/835 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ info:eu-repo/semantics/openAccess Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0) http://purl.org/coar/access_right/c_14cb application/pdf application/pdf https://rdigitales.uptc.edu.co/memorias/index.php/mate_estadistica/mate_estadistica/paper/view/844 |
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