| Summary: | Spa: Un conjunto de números reales es de medida cero si puede cubrirse con familias de intervalos abiertos donde la suma de las longitudes de estos intervalos puede hacerse tan pequeña como se quiera. En un intento por clasificar estos conjuntos, Émile Borel formuló en 1919 lo que se conoce como conjuntos de medida fuertemente cero; esta noción resultó ser más fuerte que la de medida cero (ver [1]) y el estudio de sus propiedades topológicas involucró nuevos tipos de conjuntos cuya existencia dependía de axiomas adicionales como la Hipótesis del Continuo (ver [2]). La pregunta sobre si todo conjunto de este tipo es contable (Conjetura de Borel) no tuvo respuesta sino hasta 1976 cuando Richard Laver demostrara que tal conjetura es un enunciado consistente con la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel (ZFC). El objetivo del trabajo es explorar las propiedades topológicas de estos conjuntos y observar su relación con otros considerados como "pequeños". Palabras clave: conjunto de medida cero, conjunto de medida fuertemente cero, conjunto numerable, Conjetura de Borel, Hipótesis del Continuo.
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