Conjuntos de medida fuertemente cero
Spa: Un conjunto de números reales es de medida cero si puede cubrirse con familias de intervalos abiertos donde la suma de las longitudes de estos intervalos puede hacerse tan pequeña como se quiera. En un intento por clasificar estos conjuntos, Émile Borel formuló en 1919 lo que se conoce como con...
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| Format: | Documento de Conferencia |
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| Published: |
2021
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| Online Access: | http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/7832 |
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| author | Muñoz Quintero, Daniel |
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| description | Spa: Un conjunto de números reales es de medida cero si puede cubrirse con familias de intervalos abiertos donde la suma de las longitudes de estos intervalos puede hacerse tan pequeña como se quiera. En un intento por clasificar estos conjuntos, Émile Borel formuló en 1919 lo que se conoce como conjuntos de medida fuertemente cero; esta noción resultó ser más fuerte que la de medida cero (ver [1]) y el estudio de sus propiedades topológicas involucró nuevos tipos de conjuntos cuya existencia dependía de axiomas adicionales como la Hipótesis del Continuo (ver [2]). La pregunta sobre si todo conjunto de este tipo es contable (Conjetura de Borel) no tuvo respuesta sino hasta 1976 cuando Richard Laver demostrara que tal conjetura es un enunciado consistente con la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel (ZFC). El objetivo del trabajo es explorar las propiedades topológicas de estos conjuntos y observar su relación con otros considerados como "pequeños". Palabras clave: conjunto de medida cero, conjunto de medida fuertemente cero, conjunto numerable, Conjetura de Borel, Hipótesis del Continuo. |
| format | Documento de Conferencia |
| id | repositorio.uptc.edu.co-001-7832 |
| institution | Repositorio Institucional UPTC |
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| publishDate | 2021 |
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| spelling | repositorio.uptc.edu.co-001-78322022-09-06T20:33:58Z Conjuntos de medida fuertemente cero Muñoz Quintero, Daniel Spa: Un conjunto de números reales es de medida cero si puede cubrirse con familias de intervalos abiertos donde la suma de las longitudes de estos intervalos puede hacerse tan pequeña como se quiera. En un intento por clasificar estos conjuntos, Émile Borel formuló en 1919 lo que se conoce como conjuntos de medida fuertemente cero; esta noción resultó ser más fuerte que la de medida cero (ver [1]) y el estudio de sus propiedades topológicas involucró nuevos tipos de conjuntos cuya existencia dependía de axiomas adicionales como la Hipótesis del Continuo (ver [2]). La pregunta sobre si todo conjunto de este tipo es contable (Conjetura de Borel) no tuvo respuesta sino hasta 1976 cuando Richard Laver demostrara que tal conjetura es un enunciado consistente con la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel (ZFC). El objetivo del trabajo es explorar las propiedades topológicas de estos conjuntos y observar su relación con otros considerados como "pequeños". Palabras clave: conjunto de medida cero, conjunto de medida fuertemente cero, conjunto numerable, Conjetura de Borel, Hipótesis del Continuo. 2021-12-21T19:50:52Z 2021-12-21T19:50:52Z 2015-05-02 Documento de Conferencia http://purl.org/coar/resource_type/c_8544 info:eu-repo/semantics/conferenceObject info:eu-repo/semantics/publishedVersion Text http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/7832 821 instname:Universidad Pedagogica y Tecnologica de Colombia reponame:Repositorio de la Universidad Pedagogica y Tecnologica de Colombia repourl:https://repositorio.uptc.edu.co/ spa I Encuentro Internacional de Matemáticas, Estadística y Educación Matemática XXII Jornada de Matemáticas y Estadista https://rdigitales.uptc.edu.co/memorias/index.php/mate_estadistica/mate_estadistica/paper/download/821/812 https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ info:eu-repo/semantics/openAccess Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0) http://purl.org/coar/access_right/c_14cb application/pdf application/pdf https://rdigitales.uptc.edu.co/memorias/index.php/mate_estadistica/mate_estadistica/paper/view/821 |
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