| Summary: | Spa: En esta comunicación se expone de manera elemental el estudio de una de las ecuaciones en derivadas parciales más importantes de la física matemática, la ecuación de Laplace y en particular el problema de Dirichlet. En primer lugar se encuentra un ejemplo del problema de Dirichlet, este se plantea sobre la bola unidad del plano. Δµ(x,y)=0 si x 2 + y 2 <1 µ(x,y)= g(x,y) si x 2 + y 2 =1 Siendo Δµ=µ xx +µ yy con g continua, se construye el núcleo de Poisson y se resuelve el problema utilizando series de Fourier. A partir de este ejercicio se desea mostrar otros métodos para resolver el problema de Dirichlet, como es el caso a través de las fórmulas de Green y de las soluciones radiales se llega a encontrar la función de Green para el Laplaciano. Después se obtiene la función de Green en una bola de ℝⁿ la cual resuelve el problema de Dirichlet.. Palabras clave: Problema de Dirichlet, ecuación de Laplace, Función de Green, Soluciones radiales
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