Registros de representación semiótica para la comprensión de la elipse usando Geogebra
Spa: El presente trabajo de tesis tiene como objetivo identificar los registros de representación semiótica para favorecer la comprensión del objeto matemático elipse en estudiantes de grado 10°. El estudio se sustenta en la Teoría de los Registros de Representación Semiótica de Duval (1999), quien...
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Format: | Trabajo de grado - Maestría |
| Language: | spa |
| Published: |
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
2022
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/8519 |
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|---|---|
| author | Pineda Moreno, William Armando |
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| description | Spa: El presente trabajo de tesis tiene como objetivo identificar los registros de representación semiótica para favorecer la comprensión del objeto matemático elipse en estudiantes de grado 10°. El estudio se sustenta en la Teoría de los Registros de Representación Semiótica de Duval (1999), quien afirma que es imperativo emplear gran diversidad de registros ya que considera que la coordinación de estos registros es fundamental para la aprehensión de los conceptos matemáticos.
El enfoque del trabajo es de tipo cualitativo se emplean aspectos de la ingeniería didáctica de Artigue (1995) como metodología de estudio para llegar al cumplimiento de los logros propuestos:
en cuanto a la fase de experimentación se emplean secuencias didácticas mediadas por el software Geogebra, mediante las cuales se pretende que los estudiantes de grado 10° lleguen a la comprensión el objeto elipse coordinando los registros: gráfico, algebraico y de lengua natural.
Entre los resultados más importantes de la investigación se evidencia que los estudiantes lograron coordinar los registros de representación semiótica referentes a la lengua natural y figural y, con ello, comprender el registro geométrico para la elipse. También es de resaltar que la mayoría de los estudiantes lograron la representación de la sección cónica en el registro algebraico por medio de la conversión y tratamiento entre dichos registros y el gráfico. Por último, se hace hincapié en
la importancia que tiene la metodología que el docente utiliza en el aula de clase puesto que ello puede favorecer o no la comprensión de los conceptos que se trabajen. En la investigación se implementó el ambiente de geometría dinámica Geogebra el cual contribuye a que los estudiantes tengan facilidad en el reconocimiento de las propiedades geométricas de la elipse; hecho que les
permitió hacer conjeturas e hipótesis para efectuar la coordinación entre los diferentes registros de representación semiótica. |
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| institution | Repositorio Institucional UPTC |
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| publishDate | 2022 |
| publisher | Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia |
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| spelling | repositorio.uptc.edu.co-001-85192023-07-17T20:55:48Z Registros de representación semiótica para la comprensión de la elipse usando Geogebra Pineda Moreno, William Armando Sepúlveda Delgado, Omaida Secciones cónicas - Enseñanza Geometría plana Matemáticas Matemáticas - Métodos de enseñanza Elipse Maestría en Educación Matemática - Tesis y disertaciones académicas Geogebra (Programa para computador) - Enseñanza - Problemas, ejercicios, etc. Representaciones semióticas Geogebra Secuencias didácticas Spa: El presente trabajo de tesis tiene como objetivo identificar los registros de representación semiótica para favorecer la comprensión del objeto matemático elipse en estudiantes de grado 10°. El estudio se sustenta en la Teoría de los Registros de Representación Semiótica de Duval (1999), quien afirma que es imperativo emplear gran diversidad de registros ya que considera que la coordinación de estos registros es fundamental para la aprehensión de los conceptos matemáticos. El enfoque del trabajo es de tipo cualitativo se emplean aspectos de la ingeniería didáctica de Artigue (1995) como metodología de estudio para llegar al cumplimiento de los logros propuestos: en cuanto a la fase de experimentación se emplean secuencias didácticas mediadas por el software Geogebra, mediante las cuales se pretende que los estudiantes de grado 10° lleguen a la comprensión el objeto elipse coordinando los registros: gráfico, algebraico y de lengua natural. Entre los resultados más importantes de la investigación se evidencia que los estudiantes lograron coordinar los registros de representación semiótica referentes a la lengua natural y figural y, con ello, comprender el registro geométrico para la elipse. También es de resaltar que la mayoría de los estudiantes lograron la representación de la sección cónica en el registro algebraico por medio de la conversión y tratamiento entre dichos registros y el gráfico. Por último, se hace hincapié en la importancia que tiene la metodología que el docente utiliza en el aula de clase puesto que ello puede favorecer o no la comprensión de los conceptos que se trabajen. En la investigación se implementó el ambiente de geometría dinámica Geogebra el cual contribuye a que los estudiantes tengan facilidad en el reconocimiento de las propiedades geométricas de la elipse; hecho que les permitió hacer conjeturas e hipótesis para efectuar la coordinación entre los diferentes registros de representación semiótica. Eng: The present thesis work aims to identify the records of semiotic representation to promote the understanding of the ellipse mathematical object in grade 10° students. The study is based on the Theory of Records of Semiotic Representation of Duval (1999), who states that it is imperative to use a great diversity of registers since it considers that the coordination of these registers is fundamental for the apprehension of mathematical concepts. The focus of the work is qualitative, aspects of the didactic engineering of Artigue (1995) are used as a study methodology to reach the fulfillment of the proposed achievements: regarding the experimentation phase, didactic sequences mediated by the Geogebra software are used, Through which it is intended that students in grade 10° reach an understanding of the ellipse object by coordinating the registers: graphic, algebraic and natural language. Among the most important results of the research, it is evidenced that the students managed to coordinate the records of semiotic representation referring to the natural and figural language and, with this, understand the geometric record for the ellipse. It is also worth noting that most of the students achieved the representation of the conic section in the algebraic register by means of the conversion and treatment between said registers and the graph. Last but not least, emphasis is placed on the importance of the methodology that the teacher uses in the classroom, since this may or may not favor the understanding of the concepts being worked on. In the research, the dynamic geometry environment Geogebra was implemented, which contributed to the students having ease in recognizing the geometric properties of the ellipse, which allowed them to make conjectures and hypotheses to carry out the coordination between the different records of semiotic representation. Bibliografía y webgrafía: páginas 141-147. Maestría Magíster en Educación Matemática 2022-04-21T19:29:51Z 2022-04-21T19:29:51Z 2021 Trabajo de grado - Maestría http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc info:eu-repo/semantics/masterThesis info:eu-repo/semantics/publishedVersion Text https://purl.org/redcol/resource_type/TM http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 Pineda Moreno, W. A. (2021). Registros de representación semiótica para la comprensión de la elipse usando Geogebra. [Tesis de maestría. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja]. http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/8519 http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/8519 spa Alegría, P. (2003). Utilidad de las matemáticas. Capitulo: Las cónicas y sus aplicaciones. Editor: Antonio Vera López, Madrid. Arcavi, A., & Hadas, N. (2000). Computer mediated learning: An example of an approach. International journal of computers for mathematical learning, 5(1), 25-45. https://doi.org/10.1023/A:1009841817245 Artigue, M., Douady, R., Moreno, L. & Gómez, P. (1995). Ingeniería didáctica en Educación matemática. Un esquema para la investigación y la innovación en la enseñanza y el aprendizaje de las Matemáticas (pp. 38, 97-140). México, DF. Grupo Editorial Iberoamérica. http://funes.uniandes.edu.co/676/1/Artigueetal195.pdf Almouloud, S. A., Koné, C., & Sangaré, M. S. (2014). Study of the mathematical and didactic organizations of the conics in the curriculum of secondary schools in the Republic of Mali. RIPEM, 4(3), 2-28 Beltrán, C. (2017). Representaciones semióticas de la parábola utilizadas por los estudiantes de grado décimo [Tesis de Maestría, Universidad de la Sabana]. https://repositoriosed.educacionbogota.edu.co/handle/001/2592 Bonilla, D., & Parraguez, M. (2013). La Elipse desde la perspectiva de la Teoría de los Modos de Pensamiento. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 617-624). http://funes.uniandes.edu.co/4094/ Brousseau, G. (2007). Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas. (Vol. 7). Libros del Zorzal. Casas, L. (2019). Factorización de expresiones algebraicas bajo la teoría de representaciones semióticas (Doctoral dissertation, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia). Chavarría, J. (2006). Teoría de las situaciones didácticas. Cuadernos, 2, 1-10 Costa, V., & Río, L. (2019). Aportes de la Geometría Dinámica al estudio de la noción de función a partir de un problema geométrico: un análisis praxeológico. Bolema: Boletim de Educação Matemática, 33, 67-87. Duval, R. (1999). Semiosis y pensamiento humano. Registros semióticos y aprendizajes intelectuales. Colombia: Universidad del Valle. Grupo de Educación Matemática. Duval, R. (2006). Un tema crucial en la educación matemática: La habilidad para cambiar el registro de representación. La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española, 9(1), 143-168. Fernández, E. (2011). Situaciones para la enseñanza de las cónicas como lugar geométrico desde lo puntual y lo global. Integrando Cabri Géometre II Plus. Santiago de Cali. Figueroa, R. (2013). Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones lineales con dos variables: una propuesta para el cuarto año de secundaria desde la teoría de situaciones didácticas [tesis de maestría, Pontificia Universidad Católica del Perú]. http://hdl.handle.net/20.500.12404/4736 Giraldo, D. (2017). Construcción de secciones cónicas con GeoGebra, para estudiantes de grado noveno en la IE Jorge Villamil Ortega (zona rural de Gigante, Huila) (Doctoral dissertation, Universidad Nacional de Colombia-Sede Manizales) Godino, J. (2012). Origen y aportaciones de la perspectiva ontosemiótica de investigación en Didáctica de la Matemática. Investigación en Educación Matemática XVI (pp. 49-68). Granada, España: Universidad de Granada. http://funes.uniandes.edu.co/11194/ Godino, J. (2017). Construyendo un sistema modular e inclusivo de herramientas teóricas para la educación matemática. Godino, J. (2013). Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Cuadernos de investigación y formación en educación matemática, 111-132. González Urbaneja, P. M. (2007). Raíces históricas y trascendencia de la geometría analítica. SIGMA, 205-236. Hernández, R., Fernández, C. & Batista, P. (2010). Metodología de la investigación. 5ta Ed. México: McGraw Hill. Godino, J. (2012). Origen y aportaciones de la perspectiva ontosemiótica de investigación en Didáctica de la Matemática. Investigación en Educación Matemática XVI (pp. 49-68). Granada, España: Universidad de Granada. http://funes.uniandes.edu.co/11194/ Godino, J. (2017). Construyendo un sistema modular e inclusivo de herramientas teóricas para la educación matemática Godino, J. (2013). Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Cuadernos de investigación y formación en educación matemática, 111-132 González Urbaneja, P. M. (2007). Raíces históricas y trascendencia de la geometría analítica. SIGMA, 205-236. Hernández, R., Fernández, C. & Batista, P. (2010). Metodología de la investigación. 5ta Ed. México: McGraw Hill. Hurtado (2019). Significado global de la proporcionalidad en las prácticas matemáticas de los estudiantes de grado séptimo. [Tesis de Maestría, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia]. http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/2991 Joya, A., Morales Jaime, D., Salazar Suárez, F., Gamboa Sulvara, J., Jiménez Ruíz, J., Romero Roa, J., García Buitrago, L. y Ortiz Wilches, L. (2012). Los Caminos del Saber Matemáticas 10 - Edición Docente. Bogotá, Colombia: Editorial Santillana Lara, I. (2016). La parábola como lugar geométrico: una formación continua de profesores de matemáticas basada en la Teoría de Registros de Representación Semiótica. [tesis de maestría, Pontificia Universidad Católica del Perú]. León, J. (2014). Estudio de los procesos de instrumentalización de la elipse mediado por el Geogebra en alumnos de Arquitectura y Administración de proyectos. [tesis de maestría, Pontificia Universidad Católica del Perú]. http://hdl.handle.net/20.500.12404/5652 Ljajko, E., & Ibro, V. (2013). Development of Ideas in a GeoGebra-Aided Mathematics Instruction. Online Submission, 3(3), 1-7 Martínez, D. (2017). La Elipse a través de la historia: Concepciones epistemológicas de la elipse en tres momentos históricos diferentes. Memorias del encuentro de geometría y sus aplicaciones, 22 (pp. 133-140). Bogotá, Colombia: Universidad Pedagógica Nacional. http://funes.uniandes.edu.co/8743/ MEN, C. (1998). Lineamientos curriculares de matemáticas. Magisterio, Bogotá. MEN, M. D. (2006). Estándares básicos de competencias en Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas. Recuperado de: http://www. mineducacion. gov. co/1621/articles340021_recurso_. Moncayo, C., Pantoja, J., & Mosquera, E. (2012). Enfoque didáctico para la conceptualización de la parábola como lugar geométrico integrando Cabri Géomètre II Plus. Memorias del 13er Encuentro Colombiano de Matemática Educativa (pp. 1284-1289). Medellín: Sello Editorial Universidad de Medellín. http://funes.uniandes.edu.co/2560/ Mosquera, L. (2013) Diseño de una Unidad de Enseñanza Potencialmente Significativa orientada a que los estudiantes del grado décimo de la Institución Educativa Federico Sierra Arango, del municipio de Bello, aprendan significativamente el concepto de elipse en R2. [tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia]. https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/21660 Muñoz, A. L. G. (2013). Propuesta didáctica para la enseñanza de las propiedades de reflexión de las cónicas por medio de la metodología de resolución de problemas. Revista científica, 90-94. Olivares, E. (2018). Coordinación de diferentes registros de representación semiótica para movilizar la noción de elipse en estudiantes de física [tesis de maestría, Pontificia Universidad Católica del Perú]. http://hdl.handle.net/20.500.12404/12989 Pérez, R. (2011). Una propuesta de enseñanza aprendizaje para la construcción y aplicación de las cónicas [tesis de maestría, Universidad Nacional de Colombia]. Repositorio Institucional UN. https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/8094 Pérez, I. (2012). Estudio de las aplicaciones de las cónicas mediado por la modelación desde una visión analítica. [Tesis de Maestría, Universidad Nacional de Colombia]. https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/10032 Planchart, O. (2009). Estudio de un problema: El gato en la escalera. El lugar geométrico. Revista 360º, 4, 1-2. Riveros, C. (2019). Desarrollo del pensamiento matemático en el aprendizaje de la derivada [Tesis de Maestría, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia]. http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/2989 Rodríguez, Y. (2019). Fracciones y realidad [Tesis de Maestría, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia]. http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/2995 Sánchez, L. (2019). La comprensión de la parábola a través de las representaciones semióticas [Tesis de Maestría, Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia]. http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/2994 Sandoval, I. (2009). La geometría dinámica como una herramienta de mediación entre el conocimiento perceptivo y el geométrico. Educación matemática, 21(1), 5-27. Santa, Z., & Jaramillo, C. M. (2011). La elipse como lugar geométrico a través de la geometría del doblado de papel en el contexto de Van Hiele. [Tesis de Maestría, Universidad de Antioquia]. http://bibliotecadigital.udea.edu.co/handle/10495/7100 Santa, Z. M., & Jaramillo, C. M. (2014). Entrevista socrática para la comprensión del concepto de elipse como lugar geométrico. Revista Virtual Universidad Católica del Norte, 41, 45-60. http://funes.uniandes.edu.co/10568/ Silva, A., & de la Torre, E. (2011). La Herramienta arrastre en funciones usando Geogebra. Investigación en Educación Matemática XV (pp. 555-564). Ciudad Real: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, SEIEM. http://funes.uniandes.edu.co/1839/ Silva, A. (2017). Propuesta didáctica para el fortalecimiento del aprendizaje de los números racionales en el grado 601 del Colegio Miguel Antonio Caro IED JM a través de la teoría de las situaciones didácticas [tesis de maestría, Universidad Libre]. https://hdl.handle.net/10901/10270 Stewart, J., Redlin, L., & Watson, S (2012). Precálculo. Matemáticas para el cálculo. Sexta Edición. ISBN: 978-607-481-826-0 Swokowski, E. y Jeffery A. (2009). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica, Décimo Segunda edición Tocto, E. (2015). Comprensión de la noción función cuadrática por medio del tránsito de registros de representación semiótica en estudiantes de quinto año de secundaria. [tesis de maestría, Pontificia Universidad Católica del Perú]. http://hdl.handle.net/20.500.12404/6755 Torres, R. (2002). Secciones cónicas. Sigma: revista de matemáticas = matematika aldizkaria, ISSN 1131-7787, Nº. 20, 2002, págs. 12-37. Velázquez, N., Castellanos, J. (2013). El modelo de van hiele aplicado en el proceso de enseñanza de secciones cónicas apoyado con geogebra. Monterrey: XI Congreso Nacional de investigación educativa. Copyright (c) 2021 Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/ info:eu-repo/semantics/openAccess Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 1 recurso en línea (7153 páginas) : ilustraciones. application/pdf application/pdf application/pdf Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Facultad de Ciencias de la Educación Tunja Maestría en Educación Matemática |
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