Las representaciones geométricas para la comprensión de los productos notables
Eng: This research is part of the area of Mathematics Education, in the line of teacher training, and its purpose is to deepen the teaching of Notable Products (NP). In the study, a historical and epistemological study is carried out as part of the objectives, to show the emergence of the mathematic...
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Format: | Tesis de maestría |
| Language: | Spanish / Castilian |
| Published: |
Facultad de Ciencias de la Educación
2024
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| Subjects: | |
| Online Access: | https://repositorio.uptc.edu.co//handle/001/9642 |
| _version_ | 1801705864510308352 |
|---|---|
| author | Fonseca Cuervo, Carlos Andrés |
| author2 | Sepúlveda Delgado, Omaida |
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| author_sort | Fonseca Cuervo, Carlos Andrés |
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| description | Eng: This research is part of the area of Mathematics Education, in the line of teacher training, and its purpose is to deepen the teaching of Notable Products (NP). In the study, a historical and epistemological study is carried out as part of the objectives, to show the emergence of the mathematical object in history, which is part of the design of the didactic analysis that is carried out to develop the instructional process of the NP.
The didactic analysis is the strategy used to answer the study question: What mathematical and didactic knowledge does the teacher need to enhance in the eighth-grade students of the San Rafael Agricultural Technical Educational Institution, the understanding of the remarkable products, making use of representations and geometric algebra? In this aspect, the didactic analysis is integrated into the subdomains of the teacher's knowledge model for the teaching of mathematics (TKM), which provides tools to design, implement and evaluate the didactic sequences. In the group on Numerical and Algebraic Thinking of the University of Granada - NAT, didactic analysis is defined as the procedure that allows exploring, deepening and working with the different meanings of school mathematical content, for the purpose of designing, putting into practice and evaluate teaching and learning activities. Focused on these two lines (didactic analysis, knowledge of the teacher), the didactic strategy is proposed, which leads to reflection on the TKM model,
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based on the design and implementation of the didactic analysis for teaching the NP of eighth grade students giving an answer to the research question: What mathematical and didactic knowledge does the teacher need to empower eighth grade students of the San Rafael Agricultural Technical Educational Institution, the understanding of notable products, making use of representations and geometric algebra?
The theoretical and methodological framework that is adopted is the Ontosemiotic Approach to Knowledge and Mathematical Instruction (EOS) that takes up the theory of the Register of Semiotic Representations (RRS), and integrates the didactic analysis and makes operational the components of the Teacher's Knowledge Model for teaching mathematics - TKM. As a result, the document presents an original strategy for understanding the mathematical object of notable products, following a methodology with a qualitative approach and conducting an exploratory-descriptive type of study.
The results of the study are presented by means of the elaboration of the didactic analysis for the notable products object. This didactic analysis is structured by conceptual analysis as a first ingredient. Within the didactic analysis proposed by Rico (2013), in which the network of concepts and meanings that articulate the object of notable products is elaborated, providing information for the design and implementation of the didactic strategy and providing elements to achieve compliance with the general objective of the study. It continues with the content analysis, which aims to reach an understanding of the structure and formal analysis of the object Notable products by carrying out a phenomenological study, in this content analysis the semiotic analysis of book II of Euclid's elements is carried out which serves for the design of the didactic sequence in order to identify the partial meanings to be implemented in the process. We proceed with the design of the Cognitive Analysis, in which the dimensions related to learning are studied. It covers the study of educational purposes in its various degrees (guidelines, standards, types of thinking, BLR-Basic Learnings Rights), as well as learning limitations, that is, the difficulties and errors involved in teaching and learning remarkable products. For the cognitive analysis, the diagnostic test necessary for the design of the instruction of notable products is designed, where students' previous knowledge, difficulties and errors are studied to address this mathematical object. |
| format | Tesis de maestría |
| id | repositorio.uptc.edu.co-001-9642 |
| institution | Repositorio Institucional UPTC |
| language | Spanish / Castilian |
| publishDate | 2024 |
| publisher | Facultad de Ciencias de la Educación |
| record_format | dspace |
| spelling | repositorio.uptc.edu.co-001-96422024-03-15T07:31:31Z Las representaciones geométricas para la comprensión de los productos notables Fonseca Cuervo, Carlos Andrés Sepúlveda Delgado, Omaida Estrategias de aprendizaje Algebra - Problemas, ejercicios, etc. Análisis funcional - Enseñanza - Problemas, ejercicios, etc. Formación profesional de maestros Análisis didáctico Registro de representación semiótica Productos notables Estrategia didáctica Enfoque ontosemiótico Didactic analysis Didactic strategy Notable products Ontosemiotic approach Register of semiotic representation Eng: This research is part of the area of Mathematics Education, in the line of teacher training, and its purpose is to deepen the teaching of Notable Products (NP). In the study, a historical and epistemological study is carried out as part of the objectives, to show the emergence of the mathematical object in history, which is part of the design of the didactic analysis that is carried out to develop the instructional process of the NP. The didactic analysis is the strategy used to answer the study question: What mathematical and didactic knowledge does the teacher need to enhance in the eighth-grade students of the San Rafael Agricultural Technical Educational Institution, the understanding of the remarkable products, making use of representations and geometric algebra? In this aspect, the didactic analysis is integrated into the subdomains of the teacher's knowledge model for the teaching of mathematics (TKM), which provides tools to design, implement and evaluate the didactic sequences. In the group on Numerical and Algebraic Thinking of the University of Granada - NAT, didactic analysis is defined as the procedure that allows exploring, deepening and working with the different meanings of school mathematical content, for the purpose of designing, putting into practice and evaluate teaching and learning activities. Focused on these two lines (didactic analysis, knowledge of the teacher), the didactic strategy is proposed, which leads to reflection on the TKM model, . based on the design and implementation of the didactic analysis for teaching the NP of eighth grade students giving an answer to the research question: What mathematical and didactic knowledge does the teacher need to empower eighth grade students of the San Rafael Agricultural Technical Educational Institution, the understanding of notable products, making use of representations and geometric algebra? The theoretical and methodological framework that is adopted is the Ontosemiotic Approach to Knowledge and Mathematical Instruction (EOS) that takes up the theory of the Register of Semiotic Representations (RRS), and integrates the didactic analysis and makes operational the components of the Teacher's Knowledge Model for teaching mathematics - TKM. As a result, the document presents an original strategy for understanding the mathematical object of notable products, following a methodology with a qualitative approach and conducting an exploratory-descriptive type of study. The results of the study are presented by means of the elaboration of the didactic analysis for the notable products object. This didactic analysis is structured by conceptual analysis as a first ingredient. Within the didactic analysis proposed by Rico (2013), in which the network of concepts and meanings that articulate the object of notable products is elaborated, providing information for the design and implementation of the didactic strategy and providing elements to achieve compliance with the general objective of the study. It continues with the content analysis, which aims to reach an understanding of the structure and formal analysis of the object Notable products by carrying out a phenomenological study, in this content analysis the semiotic analysis of book II of Euclid's elements is carried out which serves for the design of the didactic sequence in order to identify the partial meanings to be implemented in the process. We proceed with the design of the Cognitive Analysis, in which the dimensions related to learning are studied. It covers the study of educational purposes in its various degrees (guidelines, standards, types of thinking, BLR-Basic Learnings Rights), as well as learning limitations, that is, the difficulties and errors involved in teaching and learning remarkable products. For the cognitive analysis, the diagnostic test necessary for the design of the instruction of notable products is designed, where students' previous knowledge, difficulties and errors are studied to address this mathematical object. Spa: La presente investigación se inscribe en el área de Educación Matemática, en la línea de formación de profesores, y tiene como propósito profundizar en la enseñanza de los Productos Notables (PN). En el estudio se realizó como parte de los objetivos, un estudio histórico y epistemológico, para evidenciar la emergencia del objeto matemático en la historia, lo cual hizo parte del diseño del análisis didáctico que se realizó para desarrollar el proceso de instrucción de los PN. El análisis didáctico, es la estrategia utilizada para dar respuesta a la pregunta de estudio ¿Qué conocimientos matemáticos y didácticos necesita el profesor para potenciar en los estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa Técnica Agropecuaria San Rafael, la comprensión de los productos notables, haciendo uso de las representaciones y el álgebra geométrica? En este aspecto el análisis didáctico se integra a los subdominios del modelo del conocimiento del profesor para la enseñanza de la matemática (MKT), el cual brindó herramientas para diseñar, implementar y evaluar las secuencias didácticas. En el grupo denominado Pensamiento Numérico y Algebraico de la universidad de Granada - PNA se define el análisis didáctico como el procedimiento que permite explorar, profundizar y trabajar con los diferentes significados del contenido matemático escolar, para efectos de diseñar, llevar a la práctica y evaluar actividades de enseñanza y aprendizaje. Centrados en estas dos líneas (análisis didáctico, conocimiento del profesor), se propuso la estrategia didáctica, que llevo a la reflexión en el modelo MKT, a partir del diseño e implementación del análisis didáctico para la enseñanza de los PN de estudiantes de grado octavo dando así respuesta a la pregunta de investigación ¿Qué conocimientos matemáticos y didácticos necesita el profesor para potenciar en los estudiantes de grado octavo de la Institución Educativa . Técnica Agropecuaria San Rafael, la comprensión de los productos notables, haciendo uso de las representaciones y el álgebra geométrica? El marco teórico y metodológico que se adoptó fue el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática (EOS) que retomó la teoría de los Registros de Representación Semiótica (RRS), e integró el análisis didáctico y operativizó las componentes del Modelo del conocimiento del profesor para la enseñanza de la matemática - MKT. Como resultado, en el documento se presentó una estrategia novedosa para la comprensión del objeto matemático de los productos notables, siguiendo una metodología con un enfoque cualitativo y realizando un tipo de estudio carácter exploratorio - descriptivo. Se presentaron los resultados del estudio mediante la elaboración del análisis didáctico para el objeto productos notables. Este análisis didáctico quedó estructurado por el análisis conceptual como un primer ingrediente. Dentro del análisis didáctico propuesto por Rico (2013), en el cual se elaboró la red de conceptos y significados que articularon el objeto de los productos notables proporcionando información para el diseño y la implementación de la estrategia didáctica y aportando elementos para llegar al cumplimiento del objetivo general del estudio. Se continuó con el análisis de contenido, el cual tuvo como finalidad llegar a la comprensión de la estructura y análisis formal del objeto productos notables realizando un estudio fenomenológico. En este análisis de contenido se realizó el análisis semiótico al libro II de los elementos de Euclides, el cual sirvió como fundamento para el diseño de la secuencia didáctica, con el propósito de identificar los significados parciales a implementar en el proceso. Se procedió con el diseño del Análisis cognitivo, en el cual se estudiaron las dimensiones relacionadas con el aprendizaje. Abarcando el estudio de las finalidades educativas en sus diversos grados (lineamientos, estándares, tipos de pensamiento, DBA), así como las limitaciones de aprendizaje, es decir, las . dificultades y los errores que conllevaron a la enseñanza y aprendizaje de los productos notables. Para el análisis cognitivo, se diseñó la prueba diagnóstica necesaria para el proceso de instrucción de los productos notables, donde se estudiaron los conocimientos previos de los estudiantes, dificultades y errores para abordar este objeto matemático. Incluye bibliografía y webgrafía. Maestria Magister en Educación Matemática 2024-03-13T20:42:48Z 2024-03-13T20:42:48Z 2021 Tesis de maestría http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f info:eu-repo/semantics/bachelorThesis info:eu-repo/semantics/publishedVersion Text https://purl.org/redcol/resource_type/TP http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 Fonseca Cuervo, C. A. (2021). Las representaciones geométricas para la comprensión de los productos notables. (Trabajo de maestría). Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia. Facultad de Ciencias de la Educación, Tunja. https://repositorio.uptc.edu.co//handle/001/9642 https://repositorio.uptc.edu.co//handle/001/9642 es Aguilar Gaviria, S., y Barroso Osuna, J. (2015). 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