Epistemological Study of the Object Group: A Piagetian Perspective in the Light of The Onto- Semiotic Approach to Mathematics Cognition
This article presents an epistemological analysis on the historic evolution of the object Group in accordance with Piaget and García perspective. In this sense, some mechanisms in the evolution process of this mathematical object are described. They are based on the premise that knowledge is produce...
| Main Authors: | , , |
|---|---|
| Format: | Online |
| Language: | spa |
| Published: |
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://revistas.uptc.edu.co/index.php/praxis_saber/article/view/7250 |
| _version_ | 1802223977156837376 |
|---|---|
| author | Sepúlveda Delgado, Omaida González Gutiérrez, Nelsy Rocío Aldana Bermúdez, Eliécer |
| author_facet | Sepúlveda Delgado, Omaida González Gutiérrez, Nelsy Rocío Aldana Bermúdez, Eliécer |
| author_sort | Sepúlveda Delgado, Omaida |
| collection | OJS |
| description | This article presents an epistemological analysis on the historic evolution of the object Group in accordance with Piaget and García perspective. In this sense, some mechanisms in the evolution process of this mathematical object are described. They are based on the premise that knowledge is produced by the interaction of the individual with his/her environment and it is ruled by some structures that are part of the individual. Thus, according to the evolution analysis of the object Group, meanings attributed to this notion appeared throughout its evolution history until finding the meaning of Group as in Galois Theory – Later on as Abstract group -. As a result of the epistemological analysis of the mathematical object, this text presents in general form some of the issues that gave rise to the meanings of the algebraic structure in question. The research of the meanings was carried out on the basis of the Onto-semiotic approach to mathematics cognition, given that it is important, both for teachers and Group theory researchers and for mathematics students – graduates in mathematics and mathematicians -. The method used for the study of the meanings is determined by theoretical tools belonging to the onto-semiotic approach. |
| format | Online |
| id | oai:oai.revistas.uptc.edu.co:article-7250 |
| institution | Revista Praxis & Saber |
| language | spa |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia |
| record_format | ojs |
| spelling | oai:oai.revistas.uptc.edu.co:article-72502022-06-15T17:07:29Z Epistemological Study of the Object Group: A Piagetian Perspective in the Light of The Onto- Semiotic Approach to Mathematics Cognition Estudio epistemológico del objeto grupo: una mirada piagetiana a la luz del EOS Étude Épistemologique de L’objet Groupe: Une Perspective Piagetienne À la Lumière de L’approche Ontologique et Semiotique de L’apprentissage et de L’enseignement Mathématique Estudo Epistemológico do Objeto Grupo: Uma Mirada Piagetiana À Luz do Eos Sepúlveda Delgado, Omaida González Gutiérrez, Nelsy Rocío Aldana Bermúdez, Eliécer group Galois Theory onto-semiotic approach to mathematics cognition mathematical object mathematic and didactic knowledge grupo Grupo de Galois enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática objeto matemático conocimiento didáctico-matemático groupe Groupe de Galois approche ontologique et sémiotique de l’apprentissage et de l’enseignement mathématique objet mathématique connaissance didactique et mathématique grupo Grupo de Galois enfoque ontosemiótico do conhecimento e a instrução matemática objeto matemático conhecimento didático-matemático This article presents an epistemological analysis on the historic evolution of the object Group in accordance with Piaget and García perspective. In this sense, some mechanisms in the evolution process of this mathematical object are described. They are based on the premise that knowledge is produced by the interaction of the individual with his/her environment and it is ruled by some structures that are part of the individual. Thus, according to the evolution analysis of the object Group, meanings attributed to this notion appeared throughout its evolution history until finding the meaning of Group as in Galois Theory – Later on as Abstract group -. As a result of the epistemological analysis of the mathematical object, this text presents in general form some of the issues that gave rise to the meanings of the algebraic structure in question. The research of the meanings was carried out on the basis of the Onto-semiotic approach to mathematics cognition, given that it is important, both for teachers and Group theory researchers and for mathematics students – graduates in mathematics and mathematicians -. The method used for the study of the meanings is determined by theoretical tools belonging to the onto-semiotic approach. En el artículo se presenta un análisis epistemológico sobre la evolución histórica del objeto Grupo según la visión de Piaget y García. En esta dirección, se describen unos mecanismos en el proceso evolutivo de dicho objeto matemático que parten de la premisa de que el conocimiento se produce por la interacción del individuo con su medio y de acuerdo con unas estructuras que forman parte del individuo. Así, según el análisis de la evolución del objeto Grupo, emergen los significados que este adquirió a lo largo de su evolución histórica hasta llegar al significado de Grupo como Grupo de Galois del polinomio —más tarde como Grupo Abstracto—. Como resultado del análisis epistemológico del objeto matemático, se presentan en forma general algunas de las problemáticas que dieron origen a los significados de la estructura algebraica en mención. El estudio de los significados se realizó desde el enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática, y es de importancia tanto para docentes y estudiosos de Teoría de Grupos como para estudiantes de formación matemática —licenciados en matemáticas y matemáticos—. La metodología para el estudio de los significados está determinada por las herramientas teóricas propias del enfoque ontosemiótico. Dans l’article, on présente une analyse épistémologique sur l’évolution historique de l’objet Groupe dans la perspective de Piaget et García. Dans ce sens, on décrit des mécanismes dans le processus évolutif de cet objet mathématique qui partent du principe que la connaissance est produite par l’interaction de l’individu avec son environnement et en fonction de certaines structures qui font partie de l’individu. Ainsi, selon l’analyse de l’évolution de l’objet Groupe, des significations y attribuées émergent tout au long de son évolution historique jusqu’à la signification de Groupe comme dans le Groupe de Galois – ultérieurement comme Groupe Abstrait -. À l’issue de cette analyse épistémologique de l’objet mathématique, on présente de manière générale quelques problématiques qui ont donné naissance aux significations de la structure algébrique mentionnée. L’étude des significations a été menée à partir de l’approche ontologique et sémiotique de l’apprentissage et de l’enseignement mathématique étant donné qu’il est important tant pour les enseignants et les chercheurs de la Théorie des groupes que pour les étudiants en mathématiques - des diplômés en mathématiques et des mathématiciens -. La méthode de l’étude des significations est fondée sur les outils théoriques appartenant à l’approche onto-sémiotique. No artigo apresenta-se uma análise epistemológica sobre a evolução histórica do objeto Grupo segundo a visão de Piaget e García. Nesta direção, descrevem-se uns mecanismos no processo evolutivo de dito objeto matemático que partem da premissa de que o conhecimento se produz pela interação do indivíduo com seu médio e de acordo com umas estruturas que fazem parte do indivíduo. Assim, segundo a análise da evolução do objeto Grupo, emergem os significados que este adquiriu ao longo de sua evolução histórica até chegar ao significado de Grupo como Grupo de Galois do polinômio -mais tarde como Grupo Abstrato-. Como resultado da análise epistemológico do objeto matemático, se apresentam em forma geral algumas das problemáticas que deram origem aos significados da estrutura algébrica em menção. O estudo dos significados realizou-se desde o enfoque ontosemiótico do conhecimento e a instrução matemática, e é de importância tanto para docentes e estudiosos de Teoria de Grupos como para estudantes de formação matemática-licenciados em matemática e matemáticos-. A metodologia para o estudo dos significados está determinada pelas ferramentas teóricas próprias do enfoque ontosemiótico. Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia 2017-09-01 info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion application/pdf https://revistas.uptc.edu.co/index.php/praxis_saber/article/view/7250 10.19053/22160159.v8.n18.2017.7250 Praxis & Saber; Vol. 8 No. 18 (2017): Del Enseñar y el Aprender; 233 - 252 Praxis & Saber; Vol. 8 Núm. 18 (2017): Del Enseñar y el Aprender; 233 - 252 Praxis & Saber; Vol. 8 No 18 (2017): Del Enseñar y el Aprender; 233 - 252 Praxis & Saber; V. 8 N. 18 (2017): Del Enseñar y el Aprender; 233 - 252 Praxis & Saber; v. 8 n. 18 (2017): Del Enseñar y el Aprender; 233 - 252 2462-8603 2216-0159 spa https://revistas.uptc.edu.co/index.php/praxis_saber/article/view/7250/pdf |
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