Aprendizaje de los números complejos desde la teoría de las situaciones didácticas y el Software Geogebra
Spa: El presente trabajo de investigación surge como resultado de la experiencia respecto a la práctica docente, donde se reconoce, que el concepto de Número Complejo, junto con sus operaciones reciben un tratamiento netamente analítico, lo cual genera dificultades en la comprensión de los estudia...
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Format: | Trabajo de grado - Maestría |
| Language: | spa |
| Published: |
Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia
2021
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/3719 |
| _version_ | 1801705854853971968 |
|---|---|
| author | Antonio Peña, Jesús Adrián |
| author2 | Sepúlveda Delgado, Omaida |
| author_facet | Sepúlveda Delgado, Omaida Antonio Peña, Jesús Adrián |
| author_sort | Antonio Peña, Jesús Adrián |
| collection | DSpace |
| description | Spa: El presente trabajo de investigación surge como resultado de la experiencia respecto a la práctica docente, donde se reconoce, que el concepto de Número Complejo, junto con sus operaciones reciben un tratamiento netamente analítico, lo cual genera dificultades en la comprensión de los estudiantes y genera un aprendizaje parcial, al dejar de lado sus representaciones gráficas, hecho que se pueden evidenciar en los trabajos de investigación que sirven de antecedentes al presente estudio. De esta reflexión nace la idea de diseñar diversas actividades que vinculen los dos tipos de representación. De acuerdo a estos argumentos, en el estudio se establece como pregunta de investigación ¿Cómo construir análisis didácticos, que permitan estudiar como comprenden los estudiantes de grado noveno de una institución educativa de carácter privado de la ciudad de Zipaquirá el objeto números complejos? El trabajo se enfoca entonces en el análisis de cómo comprenden los estudiantes el concepto de número complejo a partir de situaciones propuestas. Para su desarrollo, se adopta un enfoque cualitativo y la metodología de la investigación-acción abordando análisis de tipo descriptivos. Como instrumentos de recolección de información se utilizan: la observación y grabaciones en audio y video por medio de la plataforma Zoom Education y las actividades desarrolladas por los estudiantes, recopiladas por medio de la plataforma Classroom y formularios de Google. El análisis de resultados del estudio nos permite mostrar que la Teoría de las Situaciones Didácticas junto con el Software GeoGebra aportan herramientas significativas para la enseñanza y aprendizaje de los números complejos, convirtiéndose en una estrategia de enseñanza y aprendizaje potencial para el tránsito entre los registros algebraicos y gráficos. |
| format | Trabajo de grado - Maestría |
| id | repositorio.uptc.edu.co-001-3719 |
| institution | Repositorio Institucional UPTC |
| language | spa |
| publishDate | 2021 |
| publisher | Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia |
| record_format | dspace |
| spelling | repositorio.uptc.edu.co-001-37192023-07-17T21:04:32Z Aprendizaje de los números complejos desde la teoría de las situaciones didácticas y el Software Geogebra Antonio Peña, Jesús Adrián Sepúlveda Delgado, Omaida Números complejos Programas para computador Maestría en Educación Matemática - Tesis y disertaciones académicas Software educativo GeoGebra Teoría de las situaciones didácticas Spa: El presente trabajo de investigación surge como resultado de la experiencia respecto a la práctica docente, donde se reconoce, que el concepto de Número Complejo, junto con sus operaciones reciben un tratamiento netamente analítico, lo cual genera dificultades en la comprensión de los estudiantes y genera un aprendizaje parcial, al dejar de lado sus representaciones gráficas, hecho que se pueden evidenciar en los trabajos de investigación que sirven de antecedentes al presente estudio. De esta reflexión nace la idea de diseñar diversas actividades que vinculen los dos tipos de representación. De acuerdo a estos argumentos, en el estudio se establece como pregunta de investigación ¿Cómo construir análisis didácticos, que permitan estudiar como comprenden los estudiantes de grado noveno de una institución educativa de carácter privado de la ciudad de Zipaquirá el objeto números complejos? El trabajo se enfoca entonces en el análisis de cómo comprenden los estudiantes el concepto de número complejo a partir de situaciones propuestas. Para su desarrollo, se adopta un enfoque cualitativo y la metodología de la investigación-acción abordando análisis de tipo descriptivos. Como instrumentos de recolección de información se utilizan: la observación y grabaciones en audio y video por medio de la plataforma Zoom Education y las actividades desarrolladas por los estudiantes, recopiladas por medio de la plataforma Classroom y formularios de Google. El análisis de resultados del estudio nos permite mostrar que la Teoría de las Situaciones Didácticas junto con el Software GeoGebra aportan herramientas significativas para la enseñanza y aprendizaje de los números complejos, convirtiéndose en una estrategia de enseñanza y aprendizaje potencial para el tránsito entre los registros algebraicos y gráficos. Eng: The present research work arises as a result of the experience regarding the teaching practice, where is recognized according to the reflection, that the concept of complex number together with its operations receive a net analytical treatment, which generates difficulties in the students' comprehension and generates a partial learning, when leaving aside their graphic representations, fact that can be evidenced in the research works that serve as background to this study. From this reflection, the idea of designing diverse activities that link the two types of representation is born. According to these arguments, the study establishes as a research question: How to implement didactic analysis, which allows studying how students understand the object of complex numbers? The work is then focused on the analysis of how students understand the concept of complex numbers from proposed situations. For its development, a qualitative approach is adopted and the action-research methodology is approached throughout descriptive analysis. As instruments of information, collection is used: observation and audio and video recordings throughout the Zoom Education platform and activities developed by students collected throughout the Classroom and Google forms platform. The analysis of the results of the study allows us to show that the Theory of Didactic Situations together with the GeoGebra Software provides significant tools for the teaching and learning of complex numbers, becoming a potential teaching and learning strategy for the transit between algebraic and graphical records. Maestría Magíster en Educación Matemática 2021-09-28T16:17:43Z 2021-09-28T16:17:43Z 2020 Trabajo de grado - Maestría http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc info:eu-repo/semantics/masterThesis info:eu-repo/semantics/publishedVersion Text https://purl.org/redcol/resource_type/TM http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 Antonio Peña, J. A. (2020). Aprendizaje de los números complejos desde la teoría de las situaciones didácticas y el Software Geogebra. (Tesis de maestría). Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia, Tunja. http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/3719 http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/3719 spa Andrades Fernandez, C. G. (2017). Propuesta didáctica para la multiplicación de números complejos. Pontificia Universidad Catolica de Valparaiso. Armas Costa, R. J., Ramirez Rincón, M., Acosta, M., Romero, J., Gamboa, J., Cely, V., Chappe, A., Morales, D., & Salazar, F. (2013). Los Caminos del Saber Matemáticas 9 (1st ed.). Santillana. Aznar, M., Moler, E., & Pesa, M. (2009). Conversiones de representaciones de números complejos desde la perspectiva del Enfoque Ontosemiótico. Universidad Nacional de Mar Del Plata, Universidad Nacional de Tucumán; Argentina, 1. Brousseau, G. (1990). ¿Qué pueden aportar a los enseñantes los diferentes enfoques de la didáctica de las Matemáticas? (primera parte). Enseñanza de Las Ciencias: Revista de Investigación y Experiencias Didácticas, 8(3), 259–267. Brousseau, Guy. (2007). Iniciación a la teoría de las situaciones didácticas (Libros del Zorzal ) Boyer, Carl B. (1968). Historia de la matemática. Alianza editorial. Buhlea, C., & Gómez, B. (2007). La enseñanza y el aprendizaje de los números complejos. Un estudio comparativo España-Rumanía. Indivisa: Boletín de Estudios e Investigación, 9, 15– 22. Cabrera Ortiz, janina C. C. (2020). Universidad estatal de milagro (unemi) [Universidad estatal de Milagro]. In Recursos Tecnologicos Para El Aprendizaje. http://repositorio.unemi.edu.ec/bitstream/123456789/222/3/Causas que inciden en el desinterés de los estudiantes de séptimo año de Educación General Básica de la Unidad Educativa Experimental FAE No 3 TAURA%2C de la Parroquia Virgen de Fátima%2C Cantón Ya Canal Martinez, I. (2012). La enseñanza de los números complejos en bachillerato. Universidad de Cantabria. Carrasco, M. (2017). Propuesta didáctica para la enseñanza de la multiplicación de números complejos a partir del tránsito entre el registro algebraico y geométrico. Chamorro, M. . del C. (2005). Didáctica de las Matemáticas para Educación Infantil (Pearson Educació (ed.)). Chavarria, J. (2006). Teoría de las situaciones didácticas. Cuadernos de Investigación y Formación En Educación Matemática, 1(2), 10. Churchill, R. V, & Ward, J. (1992). Variable compleja y aplicaciones (Mc Graww-Hill). Cortés, G., & García, S. (2003). Investigación Documental. Guía de Autoaprendizaje. Cuicas Avila, M. (2007). El software matemático como herramienta para el desarrollo de habilidades del pensamiento y mejoramiento del aprendizaje de las matemáticas. Actualidades Educativas, 7(2), 1–34. Duval, R. (2017). Understanding the Mathematical Way of Thinking – The Registers of Semiotic Representations. https://www.ugr.es/~jgodino/funcionessemioticas/enfoque_ontosemiotico_representaciones.pdf Erazo Santander, O. (2011). El rendimiento académico, un fenómeno de múltiples relaciones y complejidades. Revista Vanguardia Psicológica Clínica Teórica y Práctica, 2(2), 144–173. Figueroa Vera, R. E. (2013). Resolución de problemas con sistemas de ecuaciones lineales con dos variables : una propuesta para el cuarto año de secundaria desde la teoría de situaciones didácticas. In Pontificia Universidad Católica del Perú. http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/4736%0Ahttp://tesis.pucp.edu.pe/rep ositorio/bitstream/handle/123456789/4736/figueroa_vera_rocio_resolucion_didacticas.pdf? sequence=1&isAllowed=y Flores, M. (2020). Geogebra, multiplicación de complejos. Geogebra. Godino, J. D., Font, V., & D’Amore, B. (2007). Enfoque ontosemiótico de las representaciones en educación matemática. 27, 2–7. https://www.ugr.es/~jgodino/funcionessemioticas/enfoque_ontosemiotico_representaciones.pdf Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista Lucio, M. del pilar. (2014). Metodología de la investigación (S. A. D. C. . Mc Graw-Hill / Interamericana Editores (ed.); 6th ed.). Hurtado de Barrera, J. (2010). Metodología de la investigación (Quiroz). https://dariososafoula.files.wordpress.com/2017/01/hurtado-de-barrera-metodologicc81ade-la-investigaciocc81n-guicc81a-para-la-comprensiocc81n-holicc81stica-de-la-ciencia.pdf Jiménez Espinosa, A., & Riscanevo Espitia, L. (2017). La experiencia y el aprendizaje del profesor de matemáticas desde la perspectiva de la práctica social. Praxis & Saber, 8(18), 203–232. Kilpatrick, J., Gómez, P., & Rico, L. (1998). Educación Matemática, Errores y dificultades de los estudiantes Resolución de problemas Evaluación Historia Latorre, A. (2005). La investigación-acción Conocer y cambiar la práctica educativa. https://www.uv.mx/rmipe/files/2019/07/La-investigacion-accion-conocer-y-cambiar-lapractica-educativa.pdf Merino, O. (2006). A Short History of Complex Numbers. University of Rhode Island Moreno, M., & Azcárate, C. (2003). Concepciones y creencias de los profesores universitarios de matemáticas acerca de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales. Enseñanza de Las Ciencias: Revista de Investigación y Experiencias Didácticas, 21(2), 265–280. Murillo, A., & Ceballos, L. (2013). Las prácticas de enseñanza empleadas por docentes de matemáticas y su relación con la resolución de problemas mediados por fracciones. Educación Científica y Tecnológica, 0124 2253, 253–257. Palomo, I. (2020). Geogebra, suma y resta de complejos. Geogebra. https://www.geogebra.org/m/PPy7829e Pardo Salcedo, T., & Gómez Alfonso, B. (2005). La enseñanza y el aprendizaje de los números complejos. Un estudio en el nivel universitario Tomás. Sociedad Española de Investigación En Educación Matemática, SEIEM., 0(0), 251–260. Ramirez, C. (2019). Paskín matemático (Vol. 1, Issue 2). Randolph, V. N., & Parraguez, M. C. (2019). Comprensión del Sistema de los Números Complejos: Un Estudio de Caso a Nivel Escolar y Universitario. Formación Universitaria, 12(6), 57–82. Rico, L. (2000). Sobre las nociones de representación y comprensión en la investigación en educación matemática. IV Simposio de La Sociedad Española de Investigación En Educación Matemática, 4(1), 219–311. Rico, L. (2004). Análisis conceptual e investigación en. REVISTA EMA, 9(1), 3–19. Rivero Mendoza, F. (2001). Introducción a los Números Complejos. 104. Rubio-Pizzorno, S., Salinas, C. L., Ríos, J. L., Córdoba-Gómez, F., & Abar, C. (2018). Matemática Educativa en la Era Digital: visibilización y articulación de la Comunidad Geogebra Latinoamérica. Acta Latinoamericana de Matemática Educativa, 31(2), 1917– 1923. Santos, M. (1995). ¿Qué Significa el Aprender Matemáticas? Una Experiencia con Estudiantes de Cálculo. Educación Matemática, 7(1), 46–62. Sullivan, M. (2012). Álgebra y trigonometría ( susana Bravo (ed.); 9th ed.). Terroni, N. N. (2009). La comunicación y la asertividad del discurso durante las interacciones grupales presenciales y por computadora. Psico-USF, 14(1), 35–46. https://doi.org/10.1590/s1413-82712009000100005 Toto, M., Lopez Fernandez, R., & Crespo Borges, T. (2019). Empleo del software GeoGebra como medio auxiliar heuristico para el tratamiento de los números complejos y sus operaciones. Revista Conrado, 15(67), 189–193. http://conrado.ucf.edu.cu/index.php/conrado Waldegg, G. (1998). Principios constructivistas para la educación matemática. Revista EMA, 4(1), 16–31. Copyright (c) 2020 Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.5/co/ info:eu-repo/semantics/openAccess Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 1 recurso en línea ( 167 páginas) : ilustraciones, tablas, figuras. application/pdf application/pdf application/pdf Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia Facultad de Ciencias de la Educación Tunja Maestría en Educación Matemática |
| spellingShingle | Números complejos Programas para computador Maestría en Educación Matemática - Tesis y disertaciones académicas Software educativo GeoGebra Teoría de las situaciones didácticas Antonio Peña, Jesús Adrián Aprendizaje de los números complejos desde la teoría de las situaciones didácticas y el Software Geogebra |
| title | Aprendizaje de los números complejos desde la teoría de las situaciones didácticas y el Software Geogebra |
| title_full | Aprendizaje de los números complejos desde la teoría de las situaciones didácticas y el Software Geogebra |
| title_fullStr | Aprendizaje de los números complejos desde la teoría de las situaciones didácticas y el Software Geogebra |
| title_full_unstemmed | Aprendizaje de los números complejos desde la teoría de las situaciones didácticas y el Software Geogebra |
| title_short | Aprendizaje de los números complejos desde la teoría de las situaciones didácticas y el Software Geogebra |
| title_sort | aprendizaje de los numeros complejos desde la teoria de las situaciones didacticas y el software geogebra |
| topic | Números complejos Programas para computador Maestría en Educación Matemática - Tesis y disertaciones académicas Software educativo GeoGebra Teoría de las situaciones didácticas |
| url | http://repositorio.uptc.edu.co/handle/001/3719 |
| work_keys_str_mv | AT antoniopenajesusadrian aprendizajedelosnumeroscomplejosdesdelateoriadelassituacionesdidacticasyelsoftwaregeogebra |
