| Shrnutí: | Spa: En el presente cursillo de tres sesiones se muestra para el problema de valor inicial
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ut Dα
x ux Huyy u
pux 0,
up0q ψ P Hs
pR
2
q,
(1)
con 1 ¤ α ¤ 2, donde H denota la transformada de Hilbert definida por
Hpfq p.v.
1
π
»
fpyq
x y
dy f P H
s
pRq,
Dα
x es la α-esima derivada homog ´ enea en ´ x definida por
Dyα
x
fpξ, ηq |ξ|
αfˆpξ, ηq.
resultados de buen planteamiento local en espacios de Sobolev y existencia de ondas solitarias utilizando el lema de paso de montana obtenidos en la tesis doctoral [6] ˜
Palabras clave: EDP de evolución, Benjamin-Ono Bidimensional, Buen planteamiento local, ondas solitarias, dispersión generalizada.
A continuación se muestra de forma breve las ideas y algunos de los argumentos usados en el estudio del problema (1), aun quedan muchos resultados pendientes por obtener, que permitan mostrar todo el panorama del buen planteamiento local del problema (1), mediante el uso del esquema iterativo de Picard.
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